Nešetřil: Matematická věda je souboj s přírodou

„Každá tvůrčí činnost je ve své podstatě stejná. Žene vás ten pocit, těší vás samotný proces. Proč skladatel skládá? Protože je to jeho potřeba,“ říká kombinatorik, zakladatel a ředitel Institutu teoretické informatiky MFF UK, Jaroslav Nešetřil, který se kromě vědy věnuje i umění. Rád přemýšlí v širokých souvislostech a nebojí se přirovnat matematiku třeba k tenisu. Řadu let intenzivně spolupracoval na společných obrazech s Jiřím Načeradským. Před deseti lety získal Cenu Neuron. Stál také u zrodu Evropské ceny za kombinatoriku.

Prý jste v mládí zvažoval studium fotografie na FAMU. Čím to, že nakonec zvítězila matematika na Matfyzu?

To víte, v patnácti šestnácti letech leckdo chce být umělcem a nepřemýšlí, jak se tím uživí, tak uvažují spíš rodiče… Moje maminka byla učitelka, učila všechny přírodovědecké obory, řekl bych, že byla ve své generaci až „převzdělaná“. Také na to byla náležitě pyšná. Když zjistila, že mám umění rád a pěkně kreslím, domluvila mi u nás v Rakovníku soukromé hodiny u profesora Františka Lexy, který mě hodně ovlivnil. Ano, uvažoval jsem, že se stanu umělcem, ale taky mi šly počty, které nakonec zvítězily.

Měl jste nějakou konkrétní představu, čemu se budete v matematice věnovat? Lákala vás už tehdy věda?

V žádném případě. Když člověk začíná, nanejvýš si myslí, že bude možná někdy matematiku učit. Myšlenka na tak exkluzivní činnost, jako je vědecká práce v matematice, přichází až s časem a zkušenostmi.

Jak se to celé vyvíjelo, že jste zůstal Matfyzu věrný dodnes?

Měl jsem velice dobré učitele, už na střední škole. Nemohl jsem se rozhodnout, jestli mám studovat matematiku nebo fyziku. Probíral jsem to s mým oblíbeným profesorem na gymnáziu a on mi říkal: „Běž na Matfyz, protože tam se nemusíš dva roky rozhodnout.“ Ani dnes není problém přejít později z fyziky na matematiku či obráceně, ale tehdy bylo první dvouletí zcela společné. Tak jsem šel na Matfyz. Učitelé nás zde hodně vedli k samostatné práci a organizovali velice osobní semináře. S řadou lidí z kruhu, s nimiž jsem studoval v prvním ročníku, se stýkám dodnes.

Vybavíte si, kdy jste se rozhodl specializovat na kombinatoriku?

Rozhodující moment pro mě nastal už v prvním ročníku, kdy dva pedagogové, Zdeněk Hedrlín a Aleš Pultr, otevřeli seminář týkající se tehdy nového oboru – diskrétní konečné matematiky. Nechali nás řešit určité problémy a nás to velice bavilo. Aniž by si to oba pedagogové uvědomovali, šlo o obor s velkým potenciálem, jenž se díky počítačům a dalším faktorům rozvinul během mého profesního života do velké teorie.

Na co by se měli studenti matematiky soustředit? Rekreační matematička, Tereza Martínková Bártlová, která se věnuje popularizaci matematiky, mi v rozhovoru říkala, že probudit v dětech nadšení je na začátku nezbytné, ale pak už je potřeba počítat, počítat a počítat.

Já bych matematiku klidně přirovnal ke hře na hudební nástroj. Co to je hrát pěkně na housle? Musíte cvičit, abyste byla přesná. A když obsáhnete techniku, na tom pomyslném vrcholku vás čeká velká svoboda. Cestu na vrchol ale nevnímáte jako dril, protože když vám to jde, máte pro něco vlohy, tak vás to baví. Jinak byste nevydržela trénovat několik hodin denně. Stejně tak ve sportu. Tenista dře jako mezek, ale když mu to jde a sem tam vyhraje, což je odměna nesmírně sladká, vydrží to a baví ho to. Matematikem se nemůže stát ten, kdo má problémy se sčítáním nebo násobilkou. Nejde o dril, ale o postupné rozšiřování znalostí – učením, četbou, vlastní prací, která se co do objemu může zdát na první pohled nepatrná.

Jak to myslíte?

Dám-li studentovi knížku, a on mi ji za týden vrátí s tím, že ji přečetl, vím, že to není pravda. V matematice přečíst deset stránek vyžaduje ohromnou námahu – pochopit matematický problém do důsledku není četba beletrie. Vše je velice abstraktní, a tak si látku musí člověk sám pro sebe „překládat“, čmárat si, rozplétat to klubíčko problémů. Proto si myslím, že matematika opravdu není dril.

Ale aby žák zvládl vyřešit obtížnější úlohy, musí si zautomatizovat řešení těch jednodušších.

Ano. Matematika naštěstí není tak rozsáhlý obor. Matematiků není tolik, kolik je třeba ekonomů. Zato je ale všude. Učí se na každé škole, nicméně má spoustu variant. Jiná je matematika gymnaziální, jiná je matematika, kterou potřebují umět například lékaři. Ale všeobecně vzato jde o obor, který vede k pořádku. Žáci musí dodržovat stanovené postupy, jsou vedeni k organizaci práce. Když se dostanete dál a opravdu se matematice věnujete odborně, víte, že na tom až tak nezáleží. Ale pokud je vám šest sedm let, tak na tom záleží!

Říká se, že matematika je tak málo oblíbená, protože ji neumíme učit. Co si o tom myslíte?

Každý máme vlohy pro něco jiného. Ale na určité úrovni by měl matematiku zvládnout každý, protože se tím trénuje mysl. Běžné logické uvažování je pro život nezbytné. Proto se učí ve škole. Svět stojí na číslech.

Jenže často už na prvním stupni se z té celkové množiny oddělí ti, kterým matematika nejde, nebaví je, bojí se jí. Není to brzo?

To je velice složitá věc. Býti učitelem je velice těžké. Samozřejmě vím, co se obecně říká: „Matematika je užitečná a musí se učit líp.“ To bych rád věděl jak! Věnuji se matematice skoro šedesát let a s úctou a sympatiemi hledím na každého učitele, který to umí. Ale že bych měl nějaký zaručený trik, jak ji učit?

Myslíte, že je problém v dětech? Jsou líné, nemají výdrž?

Rozhodně ne. Děti jsou pořád stejné. Ale mají jiné hračky. Já snil o koloběžce a kole, ony mají počítače. Jejich hračka je daleko složitější. A je na nás, abychom jim ukázali, že i při tom jejich „hraní“ musí občas myslet. Nestačí si jen hrát, ale také vědět, kde co najít, co k čemu patří, jak to roztřídit. Nespokojit se s jednou zprávou nebo obrázkem, který vám počítač nabídne. Vědět, jak hledat pravdivější a přesnější informace.

Informace jsou nám všem k dispozici, ale jde o to, jak s nimi naložíme, kam se díky nim posuneme.

Ale také je důležité nenechat se jimi zahltit, protože takový příval je až paralyzující. Klidně zůstaňme u matematiky, uvedu vám příklad: Na světě je pár opravdu prestižních institucí, Matfyz možná patří mezi ně, v nichž se ale paradoxně velice obtížně pracuje, protože se v nich neustále něco děje. Je zde obrovský cvrkot, běží přednášky, konference. Můžete slyšet řadu slavných osobností, ale podstatné je, co udělá člověk sám. Přitom všechny ty vjemy hrozí, že vás doslova utlučou. A to není jenom v matematice. Spousta slavných umělců třeba nechodí na výstavy.

Aby je to nerozptylovalo od vlastní tvorby.

Přesně tak. Jdete-li do galerie a jste vnímavá, něco vás zaujme, chcete tomu přijít na kloub, je až únavné všechny vjemy vstřebat. Těžko pak máte sílu něco sama tvořit, naopak si potřebujete odpočinout.

Nad čím aktuálně přemýšlíte? Jakým kombinatorickým problémem se zabýváte?

Neustále se něčím „trápím“, uvažuji, co by šlo, nešlo, co bych mohl… Samozřejmě s věkem a zkušenostmi přemýšlím v širších souvislostech než třeba před dvaceti třiceti lety.

Směřujete svou práci ke konkrétním výsledkům, aby to „k něčemu bylo“? Nedávno jsem od vašeho kolegy, kombinatorika Martina Tancera, chtěla popsat, čím se vlastně zabývá, a pochopila jsem, že víc než konkrétní výsledek ho zajímá a baví ten samotný proces, hravost. Máte to podobně?

Vědecká matematika je souboj s přírodou. Stejně jako například malování nebo skládání hudby. Když skladatele napadne melodie a chce ji napsat - proč to dělá? Aby vydělal peníze nebo aby byl slavný? Možná trochu ano, ale především proto, že je to jeho potřeba. Cítí, že to umí, má nashromážděnou určitou zkušenost a chce to udělat. Samozřejmě je mu líto, když ho pak nechtějí hrát, ale o tom nepřemýšlí, když skládá. V matematice je to stejné. Něco vím, něco bych rád, toto bych uměl… Všechno vyžaduje čas a sem tam je dobré, když mě někdo popožene. Je to živý mechanismus. Myslím, že u každé tvůrčí činnosti člověk nehledí na to, k čemu to je. Tvorba sama o sobě je pro něj důležitá, je krásná sama o sobě, v ní spočívá ta potřeba a radost.

Umění jste zůstal věrný celý život. Tvoříte plakáty k matematickým přednáškám a konferencím (nedávno proběhla jejich výstava „Vlastně jenom plakáty“ v Malé galerii vědeckého obrazu v budově Matfyzu na Karlově – pozn. red.).

Ke konferenci je samozřejmě třeba vždy připravit oznámení. Tím, že mám umění rád a mám spoustu obrázků, baví mě z nich tvořit plakáty. Na jejich výsledné formě spolupracuji s kolegou Andrew Goodallem.

Obrázky vznikají jen tak?

Vždycky jsem trošičku maloval a hodně jsem o tom přemýšlel. Měl jsem to štěstí, že jsem se seznámil s Jiřím Načeradským. Povahově i v pohledu na umění jsme si sedli, vedli jsme o něm dlouhé hovory a když zjistil, že to trochu umím, začali jsme malovat spolu, dokonce na jednom plátně.

Jak to probíhalo?

Různě. Támhle vidíte náš společný obraz (na fotce vpravo stojí před velkým plátnem na zdi svojí kanceláře s názvem Černé jezero – pozn. red.). Zkoušeli jsme různé způsoby, třeba malovat současně, ale to nás rozptylovalo. Takže jsme to nakonec prováděli tak, že jsem přicházel vždy v sobotu na celý den k Načeradskému, který mě přivítal slovy: „Támhle je ten náš obraz, něco s ním udělejte.“ Tak jsem na něm „dělal“ a on zatím vařil oběd. Nekoukal se. Najedli jsme se a já šel domů. Během týdne moje dílo „zničil“, myšleno poupravil, a já na něj zase v sobotu navázal – „zničil“ to jeho… Tak jsme se střídali, až jsme se v jednu chvíli, asi po dvou měsících, shodli, že už je obraz hotov.

Měl jste během toho procesu nějakou krizi, pochyby, kam to vede?

Ne. To byla čistá radost. Něco se povedlo lépe, něco hůře, pár věcí jsme zničili nebo nedokončili.

Připravili jste společně celý projekt obrazů Antropogeometrie a vydali stejnojmenný katalog.

Čítá okolo pěti set obrázků. Tak velkých jako Černé jezero máme asi patnáct. Antropogeometrie tvoří gros celé naší společné práce, která trvala zhruba pětadvacet let, z nichž deset let jsme spolupracovali opravdu intenzivně.

Pomáhala vám malířská tvorba odpočinout si od matematiky?

Ne, naopak, je její součástí. Samozřejmě je to něco jiného. Načeradský vždycky říkával: „Když člověk maluje, nesmí myslet, špekulovat.“ Je to fyzická činnost.

Svobodná. Můžete si leccos dovolit, když dáte průchod intuici a volné tvorbě.

Což si ale můžete dovolit jen tehdy, když už něco umíte, máte na čem stavět, vycházíte z předchozích zkušeností a dovedností. Disponujete zásobárnou tvarů, způsobů, barev i štětců.

Ale vizi mít musíte.

To je složité, já myslím, že ne. Jaká je vize tenisty, skladatele? Že odehraje krásný zápas, napíše nádhernou skladbu.

Takže vy chcete namalovat krásný obraz.

Nikoli. Chci mít obraz, který mě naplňuje, vyjadřuje moji duši tak dostatečně, že už do něj nemám co víc přidat. Těžko se to rozumově popisuje, ale je to opravdu stejný pocit, jako když tenista řekne, že odehrál perfektní zápas. A vůbec to neznamená, že ho vyhrál! Je to stejné, jako když se povede přednáška nebo když řešíte matematický problém. To všechno jsou pro mě věci stejného druhu, které jsou samozřejmě demonstrované jinak, ale vklad jednotlivce je podobný. I když se vám to nemusí povést, ten pocit naplnění tam je. Na druhou stranu potřebujeme, aby se to povedlo, aspoň trochu, aby z toho něco bylo.