Více digitálních technologií ve výuce zvyšuje i roli pedagoga

Docentka Jarmila Robová z MFF UK se věnuje využívání a implementování moderních technologií do výuky matematiky na základních a středních školách, zkoumá jejich možnosti i limity. Ideální učitel by se měl pohybovat v průniku tří oblastí – umět používat a vhodně aplikovat technologie do výuky, rozumět oborové didaktice a vyučovaného předmětu. „Technologie by měly jít ruku v ruce s výkladem učitele, který látku vysvětluje, zasazuje ji do kontextu, s žáky o ní diskutuje a procvičuje. Jinak hrozí, že děti budou pouze pasivními příjemci a že mají s látkou problém, zjistí až v testu.“

Jak seznamujete budoucí učitele matematiky s moderními technologiemi?

Nejčastěji se zaměřujeme na využívání výukových webových stránek a dostupných online materiálů na internetu. Jedním z nejpoužívanějších webů na základních a středních školách je Matematika.cz a dále pak různé weby při vysokých školách. Na světě se asi nejvíce využívá americký výukový web Khan Academy. Salman Khan kdysi pomocí krátkých prezentací a videí doučoval matematiku svou neteř. Videa se stala velmi oblíbená u jejích spolužáků, pan Khan pak založil nadaci a věnoval se osvětě ve výuce matematiky.

Ten příběh je slavný. Jak je Khanova akademie vnímána mezi experty?

Ze začátku byl tento výukový web kritizován matematiky i didaktiky pro přílišné zjednodušování a časté didaktické a matematické chyby, postupně se ale web profesionalizoval. 

Co dalšího mají učitelé i žáci volně k dispozici?

Například webová aplikace Techambition, která respektuje české výukové prostředí a více odpovídá českému curiculu. Kompletní obsah je však za poplatek. Khan Academy je vytvářena pro potřeby anglosaské školské matematiky, konkrétně je v ní méně syntetické geometrie, a naopak více statistiky a pravděpodobnosti.

Kromě webů používáte či doporučujete i nějaké „hi-tech“ pomůcky?

Na školách je nyní nejvíce rozšířený software dynamické geometrie či matematiky GeoGebra. Jeho autorem je dnes už profesor Markus Hohenwarter z univerzity Johannese Keplera v Linci, který program původně vytvořil jako diplomovou práci, již pak rozvinul v disertační. Díky tomu, že šlo o jeho závěrečnou práci, nemohl být software zpoplatněn a dodnes je zcela volně dostupný. Profesor Hohenwarter kolem něj vytvořil komunitu světových nadšenců, kteří ho dále vyvíjejí, a program tak během deseti let převálcoval obdobné placené programy. Navíc skutečně respektuje školské potřeby výuky matematiky.

Taková interaktivní geometrie nejspíše vyhovuje žákům, kteří nejsou tolik zruční. Na druhé straně asi u nich nerozvíjí jemnou motoriku, že?

Přesně tak. I v tomto směru slabší děti mohou dosáhnout adekvátních výsledků, ale já si přesto myslím, že by se všichni žáci měli v mladším školním věku naučit rýsovat pomocí pravítka a kružítka. Každý bude v životě potřebovat jistou přesnost, manuální zručnost a jemná motorika ruky souvisí s rozvojem určitých mozkových center a zjednodušeně řečeno má vliv na naše myšlení.

Kde stanovit hranice digitálních nástrojů, aby se nepoužívaly přehnaně a na úkor přirozeného vývoje?

Je potřeba si uvědomit, jestli činnost, kterou jimi nahrazujeme, neslouží ještě k něčemu dalšímu než pouze ke konkrétní dovednosti v matematice. Zda není důležitá pro rozvoj žáka celkově, a pokud ano, zda ji můžeme něčím adekvátním nahradit.

Zvyšují technologie efektivitu výuky či zpětnou vazbu?

Ano, pedagog například díky určitému programu rychleji a snáze vidí, kdo a jak ve třídě pracuje, a může tudíž poskytnout jednotlivcům cílenou pozornost a zpětnou vazbu. Dalším pozitivem je vizualizace abstraktních matematických pojmů. Na základě názorného, a navíc dynamického schématu mohou žáci lépe pochopit daný jev.

Jaké jsou naopak jejich limity?

Aplikace může selhat na tom, že učitel správně neodhadne úroveň obtížnosti. Je hezké, že má díky technologiím přehled o odpovědích žáků, pokud ale otázka nebyla zvolena adekvátně a správně cílená, žákům nepomůže. Nerozvine je, neprohloubí jejich porozumění. Pokud například animace, které vizualizují matematické jevy, učitel neproloží vhodnou činností, do níž žáky aktivně zapojí, či jim alespoň nepokládá doplňující otázky, z prolétnutého videa se jim může zdát, že látce rozumí... a až v testu zjistí, že vlastně nevědí.

To zní logicky. Otázka však je, zda to tak opravdu v praxi funguje.

Výstižně tuto potřebu vystihuje anglický termín technological pedagogical - u nás se používá pojem didaktický - a content knowledge. Dobrý učitel se nachází v průniku těchto tří oblastí. Měl by rozumět školské matematice, vědět, jaké oblasti bývají pro žáky obtížné, a kdy a jakým způsobem zařadit technologie do výuky, aby podpořily porozumění.

Není to tedy tak, že by moderní technologie ubíraly učiteli práci?

Je to přesně obráceně. Čím více se do výuky zařazují digitální technologie, tím důležitější role pedagoga je. Pokud chceme, aby byly technologie na školách dobře integrovány, je potřeba dbát na vzdělávání učitelů v této oblasti už při jejich vysokoškolském studiu. Nemusí se používat v každém předmětu, ale studenti by je měli přirozeně zažít při běžné výuce, vidět, jakým způsobem s nimi vyučující pracují, trénovat jejich využití a možnosti ve speciálních předmětech. V následné praxi se totiž ukazuje, že někteří se ve svém přístupu k technologiím „zakonzervují“ – s čím nastoupí do praxe a co se jim osvědčí, u toho už často zůstanou.

Řekněte, proč je matematika pro tolik žáků tím nejtěžším předmětem?

Ve srovnání s rokem 1989 výrazně poklesl počet hodin matematiky. Od zavedení rámcových vzdělávacích programů po roce 2005 se sice učí i méně látky, ale není už tolik času ji dostatečně procvičit. Na mnoha školách také nejsou úkoly povinné, ale pouze doporučené. Přitom k opravdu hlubokému pochopení problému se žák často dostává přes opakované řešení úloh. Nadanému žáku stačí příklady dva, průměrný jich potřebuje vyřešit třeba šest. Když tuto možnost ve škole nedostane a neučí se ani doma, rozevírají se nůžky mezi dětmi, kterým matematika jde rychle a baví je, a těmi, kterým by také mohla jít, ale potřebují pro porozumění obsahu více času.

Co s tím? 

Abyste poznala krásu krajiny, stačí vám k tomu zdravé oči. Pochopení krásy matematiky vychází z jejího porozumění. Ale porozumění vyžaduje značné úsilí.