Většina matematických operací vznikla jako odpověď na konkrétní lidskou otázku. Marie Vestenická, doktorandka MFF UK, v rozhovoru vysvětluje, proč historie matematiky pomáhá studentům lépe chápat její principy a jak z této myšlenky vyrostl projekt Mathistory, se kterým vyhrála v letošním ročníku soutěže Falling Walls Lab Czech Republic.
Soutěž Falling Walls dává začínajícím vědcům a inovátorům příležitost představit své projekty v tříminutových vystoupeních široké veřejnosti i odborné porotě a postoupit do mezinárodního finále.
Na Falling Walls Lab Czech Republic jste okouzlila porotu i publikum a díky tomu získala hned dvě ceny, hlavní cenu poroty a cenu publika. Přihlásila jste se do soutěže s cílem vyhrát?
Vůbec ne. Přišel mi e-mail rozeslaný doktorandům, ze kterého jsem Falling Walls vnímala spíš jako setkání mladých vědců, kteří se snaží rozjet svůj projekt. Takže ta soutěž byla vlastně trochu omylem.
Většina finálových projektů byla spíš technického rázu. Jak jste se mezi nimi cítila?
Byla jsem hodně překvapená, že jsem se dostala tak daleko s něčím, co mi připadá tak banální, jako je vyprávění příběhů. Příběhy totiž utvářejí lidstvo odnepaměti. S příběhy se ve výuce samozřejmě občas pracuje, já se je ale snažím systematicky využívat nejen jako krátkou motivaci, ale především jako prvotní hybatele myšlenkového procesu. Ostatní finalisté často prezentovali výsledky v podobě dat nebo hmatatelných přístrojů, a tak jsem měla pocit, že se můj, vlastně abstraktní nápad, nemůže ostatním úplně vyrovnat.
Možná i proto porota ocenila právě vaši platformu Mathistory – je to zdánlivě jednoduché, ale zároveň jedinečné a s velkým potenciálem zlepšit výuku matematiky. Jak vás vůbec napadlo vytvořit něco takového?
Vzniklo to z velmi praktické potřeby. Během studia (učitelství matematiky a francouzštiny, pozn. aut.) jsem začala vytvářet vlastní web, na který jsem nahrávala materiály, o které mě prosili mladší kolegové a kolegyně. Postupně se ale ukázalo, že by šlo vytvořit něco většího. Většina nápadů vznikala přímo jako reakce na problémy, které jsem pozorovala při výuce. Nedávno jsem ke spolupráci přizvala kamaráda a kolegu Tomáše Nováka, který studuje učitelství matematiky informatiky, aby mi pomohl vývoj platformy urychlit.
Učíte na Matfyzu, na Unicorn University, i soukromě doučujete. Jaké problémy ve výuce vás vedly k tomu, že jste začala historii matematiky využívat?
Často jsem viděla studenty, kteří byli zoufalí třeba z matematické analýzy. Měli pocit, že všemu musí porozumět během několika přednášek, a když se jim to hned nedařilo, brali to jako vlastní selhání. Jenže když zjistí, že některé myšlenky vznikaly dvě stě let nebo ještě déle, najednou se na sebe dívají jinak. Uvědomí si, že je normální s problémem zápasit.
Historické příběhy mají silný psychologický efekt. Studenty motivuje vědomí, že i velcí matematici dlouho hledali správné řešení a často se mýlili.
Říkáte, že historie může vedle motivace i pomoct s pochopením samotné matematiky. Jak?
Ve výuce matematiky se někdy setkáváme s důrazem na zapamatování vzorců a postupů, přičemž prostor pro hlubší porozumění jejich principům může být omezený. Na Matfyzu pak sice velmi dobře vysvětlují, jak vzorec odvodit, ale nikde se moc neřeší, jak na něj lidé vůbec přišli a proč vznikl. Historie právě na tyto otázky odpovídá.
Když například vysvětlujeme logiku, můžeme mluvit o Aristotelovi, který hledal způsob, jak odlišit správnou argumentaci od chybné a jak se dobrat pravdy v debatě. Najednou je jasné, že nejde o soubor abstraktních pravidel, ale o odpověď na konkrétní lidský problém. Když student pochopí, jaké otázky lidé řešili, lépe chápe i samotný matematický aparát.
Můžou příběhy pomoct i s tak obtížnými operacemi jako jsou derivace a integrály?
Samozřejmě. Jejich poutavý příběh začal už hodně dávno. Historicky se vyvíjely z různých problémů a různými cestami. Integrály sloužily mimo jiné jako řešení problému výpočtu plochy pod křivkou. Derivace oproti tomu popisují, jak rychle se sledovaný jev mění. To, že jde za určitých podmínek o navzájem opačné operace, odhalovali matematici postupně. S ohledem na to, jak rozdílné situace tyto operace řeší, mě nepřekvapuje, že jejich vzájemná souvislost nebyla od počátku zřejmá. Je to krásná ukázka toho, že matematika není hotová stavebnice, která spadla z nebe.
Často se říká, že na podobné příběhy ve výuce není čas.
To slýchám velmi často. Ve školství se neustále řeší dilema mezi výkonem a motivací. Někteří učitelé mají pocit, že když budou vyprávět příběhy, nestihnou všechen obsah. Já mám ale opačnou zkušenost.
Ano, krátkodobě to může výuku trochu zpomalit. Dlouhodobě ale studenti lépe chápou souvislosti, více je téma zajímá, a jsou ochotnější samostatně pracovat. Někteří si dokonce začnou dohledávat další informace ve volném čase. Navíc se každý učí jiným tempem, a právě příběhy často pomáhají překlenout období, kdy student látce ještě nerozumí.
Kdy vás napadlo se historii matematiky věnovat na doktorátu?
Pro doktorát jako takový jsem se rozhodla proto, že mě pořád baví poznávat nové věci a chci se dál vzdělávat. S tématem jsem se seznámila na XV. semináři z historie matematiky pro vyučující na středních školách (každoroční konference pořádaná MFF UK, FD ČVUT a ÚJOP UK, pozn. aut.) a zaujalo mě to natolik, že jsem využila znalostí francouzštiny ze studia na FF UK a začala jsem číst texty francouzských matematiků 18. a 19. století v originále. Francie byla tehdy matematickou velmocí a z té doby je spousta zajímavých příběhů.
Zabýváte se francouzskými matematiky z té doby i na doktorátu?
Trochu jsem se posunula a taky jsem změnila země. Zkoumám korespondenci Itala Vita Volterry a Čecha Bohuslava Hostinského. Oba ve svých dopisech řeší nejen matematické problémy, ale i každodenní starosti a dobové události. Matematika tam vystupuje jako součást života, ne jako něco izolovaného, a to mě na tom baví.
Nelitujete, že jste se do Falling Walls přihlásila s něčím, co není přímo součástí vašeho doktorátu a pracujete na tom v podstatě ve volném čase?
Rozhodně ne. Na Falling Walls jsem se ještě víc utvrdila v tom, že učit matematiku prostřednictvím příběhů má smysl. Chodilo za mnou hodně lidí, že by je taková výuka bavila a že je mrzí, že to nefungovalo, když byli na střední oni.
Navíc mě hodně povzbudilo setkání s ostatními soutěžícími a vítězkou loňského roku. Zjistila jsem, jak dlouho mnozí vědci své projekty budují, že dobré věci nevznikají za pár měsíců a že má smysl vydržet. I to mě podpořilo v rozhodnutí přibrat do projektu dalšího člověka.
A co vás čeká teď?
Připravit se na mezinárodní finále Falling Walls (v Berlíně v listopadu tohoto roku, pozn. aut.), pokračovat s rozvojem portálu a užívat si opravdový psací stroj, který jsem si koupila z výhry.
| Mgr. Marie Vestenická |
| Studuje doktorský program na Matematicko-fyzikální fakultě Univerzity Karlovy, kde se věnuje historii matematiky a současně působí jako vyučující matematiky. Vystudovala učitelství matematiky a francouzštiny na Univerzitě Karlově a část svého vzdělání absolvovala také na pařížské Sorbonně v rámci programu Erasmus+. Kromě akademické práce se dlouhodobě věnuje výuce a popularizaci matematiky a je spoluautorkou odborných publikací v mezinárodních matematických časopisech. |
