Elitní cena pro Erin Carson z Matfyzu. Je to vzkaz komunitě

Nebývalého úspěchu dosáhla informatička a matematička Erin Carson, která od roku 2018 působí na Matematicko-fyzikální fakultě Univerzity Karlovy. Počátkem března převzala v americkém Fort Worth cenu James H. Wilkinson Prize in Numerical Analysis and Scientific Computing. Ta je udělována od roku 1982 a je velmi významným oborovým uznáním, které celé vědecké komunitě ukazuje, kdo se stává odborným lídrem oboru.

„Udělení James H. Wilkinson Prize za rok 2025 je pro mě velkou ctí a to zvláště proto, že právě Wilkinsonova práce neuvěřitelně ovlivnila i moji vlastní kariéru. Velmi mi lichotí, že vědecká komunita ocenila moji práci v oblasti numerické lineární algebry – v jistém smyslu je to jako sen,“ řekla magazínu UK Forum docentka Erin Carson, jež od roku 2023 řeší na Matfyzu ERC Starting grant, který má hledat rychlé a přesné algoritmy pro výpočetní systémy.

„Cílem mého ERC je změnit způsob, jakým lidé přistupují k vytváření a analyzování výpočetních algoritmů pro skutečně velké počítače, ty největší superpočítače na světě,“ vysvětlovala absolventka informatiky (computer science) na americké University of Virginia, která posléze získala doktorát na University of California, Berkeley. Následně byla tři roky na Courant Institute of Mathematical Sciences NYU. Pak přišla do Prahy, kde se nedávno stala docentkou.

Cena, která neztratí lesk

Jde skutečně o významnou cenu, která bývá udělována jen jednou za čtyři roky jedinému vědci v rozběhu vědecké dráhy (maximálně do dvanácti let od Ph. D.), přitom už za celkový přínos širšímu oboru. Hodnotí se výsledky dosažené v posledních šesti letech. Předchozí ocenění získal roku 2021 německý matematik Stefan Güttel (již několik let profesor na University of Manchester) za aplikaci krylovovských metod. A Erin Carson je vůbec první takto oceněnou ženou.

Mezi dosavadními dvanácti laureáty jsou například Emmanuel J. Candez (2005), dále Andrew M. Stuart (1997), James Demmel (1993), Paul Van Dooren (1989) anebo Björn Engquist (1982) – tedy dnes již seniorní vedoucí osobnosti a kapacity z jiných koutů matematických disciplín.

„Tato cena říká vědecké komunitě: ,Představuji vám rostoucí vedoucí osobnost oboru.ʼ To, že zde nedochází k chybám, je vidět i ze seznamu nositelů – mezi nimiž je v roce 1993 i školitel Erin Carson z UC Berkeley: James Demmel. Zároveň cena ukazuje i na působiště nositele: podívejte se, tam budou vznikat dobré věci. Pro příslušnou instituci je to obvykle podnět pro zvýšení podpory práce v dané oblasti, která jí přináší trvalé celosvětové renomé. Aby ty dobré věci mohly na ní vznikat v ještě hojnější míře,“ uvedl pro Forum profesor Zdeněk Strakoš z MFF UK, jenž mimo svoji odbornou práci dlouhodobě zdůrazňuje význam ERC grantů pro Česko (a tedy i pro Univerzitu Karlovu, pochopitelně).

Trvalá pocta v éře hyperinflace cen

Ačkoli žijeme v prostředí „hyperinflace“ vykazování úspěchů a všelijakých ocenění ve vědě a výzkumu, existují dle Strakoše ceny, jejichž „váha trvá nezmenšeně v čase“. Jakkoli je pro oceněné vědce důležité a povzbuzující uznání kvality a smyslu její či jeho práce, mají taková ocenění udělovaná jednotlivcům – jako je právě Wilkinsonova cena – ještě mnohem větší význam pro celou vědeckou komunitu v daném oboru. Ukazují totiž ostatním směr, kudy se ubírat.

„Mám osobní zkušenost s takzvanou SIAM Activity Group on Linear Algebra Best Paper Prize udělovanou od roku 1988 jednou za tři roky maximálně dvěma publikovaným článkům na světě. Cena říká komunitě: tyhle články je dobré si přečíst. A autorům říká: teď jste si nastavili laťku kvality, od které byste se neměli nikdy výrazněji vzdálit. Vedlejším efektem je, že se oceněným otevírají mnohé dveře, aniž by museli příliš klepat,“ vysvětluje Strakoš (na snímku vpravo).

Ocenění, jež získala Carson, je dle něj daleko významnější. Oceněný nejen že nemusí na dveře klepat, dveře jsou automaticky leckde ihned otevřeny dokořán. Jak cenu hodnotí sama laureátka, Erin Carson? Odpovídá v rozhovoru pro Forum níže.

Co pro vás osobně znamená převzetí ceny Jamese H. Wilkinsona? Jak jste to prožívala?

Její udělení za rok 2025 bylo pro mě velkou ctí a to zvláště proto, že právě Wilkinsonova práce neuvěřitelně ovlivnila moji vlastní kariéru. Velmi mi lichotí, že vědecká komunita ocenila moji práci v oblasti numerické lineární algebry – v jistém smyslu je to jako sen. Cenu jsem převzala a pronesla související přednášku o své práci, za niž byla cena udělena, na konferenci SIAM Conference on Computational Science and Engineering 2025, jež se konala začátkem března ve Fort Worth v Texasu.

Jaké to bylo?

Bylo to vzrušující – a zároveň trochu znervózňující. Bylo to totiž největší publikum, před jakým jsem kdy mluvila, ale nakonec to myslím dopadlo i velmi dobře (s úsměvem).

Cena je to prestižní. Co se vám za posledních šest let tak mimořádně povedlo, zejména v oblasti „numerické analýzy“, že to udělující výbor takto ocenil?

Cenu jsem obdržela za „vlivný přínos k výkonu a stabilitě numerické lineární algebry se smíšenou přesností“ (mixed-precision numerical linear algebra). Smíšená přesnost znamená, že se k ukládání čísel a výpočtu používá různý počet bitů v různých částech algoritmu. Trend ve vývoji algoritmů se smíšenou přesností byl podpořen moderním GPU hardwarem, jenž má k dispozici více formátů s různou přesností, které byly původně zamýšleny pro trénování neuronových sítí, kde dostačuje nízká přesnost výpočtu. A čím méně bitů použijete, tím bude výpočet rychlejší, ovšem výsledky budou méně přesné. Takže trik spočívá v tom, jak selektivně využít dostupné přesnosti a navrhnout algoritmus, který bude rychlý a zároveň také dostatečně přesný. Provedení tohoto úkolu vyžaduje podrobnou analýzu šíření chyb v aritmetice s konečnou přesností (detailed finite precision error analysis), aby bylo možné pochopit, jak se chyby kumulují a jak se v průběhu výpočtu zesilují; a na to jsem se v posledních letech právě zaměřovala.

Přispěly k tomu i výzkumné projekty, jež na Univerzitě Karlově řešíte?

Startovní ERC grant i interní podpora Primus, kterou jsem od Univerzity Karlovy obdržela předtím, skutečně velmi ovlivnily moje výzkumné výsledky. Oba tyto granty mi umožnily sestavit fantastický tým postdoktorandů, výzkumných pracovníků a doktorandů, jimž vděčím za mnohé.

A jak probíhá váš současný ERC projektu na pražském Matfyzu?

V současné době se nacházíme přímo uprostřed řešení, právě jsme dokončili jeho druhý rok. Celkovým cílem tohoto projektu je vyvíjení nových algoritmů pro velmi rozsáhlé maticové výpočty (matrix computations), které se používají v širokém spektru aplikací: od výpočetní vědy přes datové vědy až po strojové učení. Klíčovou součástí ERC projektu je analýza chyb z více zdrojů, například šíření zaokrouhlovacích chyb při výpočtu, diskretizační chyby či chyby aproximace. Při skutečných výpočtech míváme všechny tyto – a ještě další – problémy a chyby dohromady.

Jenže většina existujících analýz se zaměřuje pouze na jeden typ chyby. A mně to připadá jako promarněná příležitost. Pokud bychom správně porozuměli chybám a jejich vzájemnému působení, můžeme tuto znalost využít ke zlepšení výkonnosti algoritmu a zrychlení výpočtu. Například: pokud již používám low-rank aproximaci matice, pak pravděpodobně nemá smysl používat velmi vysokou přesnost výpočtu s touto maticí; chyba způsobená aproximací je zřejmě větší než chyba konečné přesnosti výsledku. Proto může mít smysl a může být významné užít v tomto případě nízkou přesnost.

Už se vám po udělení sledované Wilkinsonovy ceny ozval někdo nový, vědec či výzkumnice anebo instituce, kdo by měl zájem o další spolupráci s vámi?

Ocenění bylo oznámeno teprve před pár týdny, takže se nový zájemce zatím neobjevil. Ale zajímala by mě spolupráce s odborníky z aplikační sféry při integraci našich nových algoritmů do řešení praktických problémů. Ráda bych také navázala spolupráci s výzkumníky v oblasti počítačové architektury a to na možnostech společného návrhu hardwaru i softwaru pro maticové výpočty a numerickou lineární algebru.

Jaké jsou vaše výzkumné a publikační plány na další roky 2025 a 2026?

Je obtížné uvést nějaké konkrétní publikační plány. Mohu ovšem říci, že nyní se zaměřujeme jak na analýzu šíření chyb, tak i na implementaci paralelních algoritmů na superpočítačích. Některé další věci, jimiž se zabýváme, jsou pravděpodobnostní analýza zaokrouhlovacích chyb nebo analýza randomizovaných algoritmů s konečnou přesností (algoritmů, v nichž se promyšleně užívají náhodné postupy).